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2022-06-29 04:30:31
日報

一個美麗的傳說

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一個美麗的傳說

經濟學者都知道勞動市場上美麗有價。(資料圖片)

1,2,3,5,8,13……不是六合彩回歸金多寶,接下來的21當然亦不是特別號碼。這是有過千年歷史的費氏數列(Fibonacci Sequence)。不是費氏最早發現的,他在十三世紀發表的《計算之書》(Liber Abaci)卻以兔子繁殖這問題讓費氏數列發揚光大:假設一對不同性別的幼兔,一個月後長為成兔,之後每月可繁殖另一對不同性別的幼兔。每對幼兔一個月後又長為成兔,之後同樣每月繁殖下去。如果兔子不死,他們繁殖下去每月會有多少對兔子呢?答案得出的費氏數列,不難看出每項數字都是前兩項的總和。原來,大自然界的動植物往往與費氏數列的數字有關,花瓣數目是其中一例,一片花瓣的紅掌、三片花瓣的百合、五片花瓣的梅花等,都是費氏數字。

很離地嗎?每兩個相鄰費氏數字的比例,均約為1.6,而數列愈後的相鄰數字的比例,愈會趨近傳說中的「黃金比例」(Golden Ratio)Φ!甚麼是黃金比例呢?最早的一個定義,以一線段分割,當該線段的全長和分割後較長線段之比,等於長線段和短線段之比,這個比例就是黃金比例。以數學方程式表示,x2-x-1=0的正解,計出x的數值約是1.618。約是1.618,皆因黃金比例是數學上的無理數(irrational number),不能以兩個整數的比例表達。除了π外,Φ應該是最為人認知的無理數。

更離地吧?暢銷小說《達文西密碼》中提及隱藏在達文西作品中甚麼神聖比例,其實就是黃金比例。傳說古希臘有系統地把黃金比例應用在建築上。傳說,古埃及人把黃金比例應用在金字塔的建築上。傳說,古巴比倫人把黃金比例應用在石雕上。傳說,以黃金比例作長闊比而設定的長方形,是最好看的長方型。還有傳說,符合黃金比例的面相和人體,是最好看的面相和人體。

都是具爭議的傳說。1855年,德國心理心理學家Adolf Zeising發表《A New Theory of the Proportions of the Human Body, Developed from a Basic Morphological Law which Stayed hitherto Unknown, and which Permeates the Whole Nature and Art, accompanied by a Complete Summary of the Prevailing Systems》一書。長長書名令人一見難忘,揮之不去還有符合黃金比例的人體美學。經濟學者都知道勞動市場上美麗有價。研究發現,如以著重外表的娼妓為例,「美麗溢價」(beauty premium)約11至19%。連著重內涵的大學教授「美麗溢價」亦有6%。

其他如律師、運動員等,同樣美麗有價。問題是,美麗沒有類似「黃金比例」的客觀標準,市場上「美麗溢價」又從何說起?In goddess I trust,有理無理,黃金比例我信真有其事。  

作者為美國克林信大學經濟系副教授、香港大學香港經濟及商業策略研究所名譽高級研究員、中文大學香港亞太研究所經濟研究中心成員 http://www.facebook.com/economics3.0
逢周一、三、五刊出

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