博弈論曾被應用於研究十二碼。(資料圖片)
華文傳媒的常用語之中，「博弈」肯定名列前茅。究其原因，多年前的一套電影《美麗心靈》(編按：港譯《有你終身美麗》)有點貢獻，跟博弈論(game theory，亦稱「賽局理論」)在學院裡愈來愈流行亦有關係。
到書店隨便走一圈，會見到大量有關博弈論的普及讀物，指點你日常生活的迷津。今年我在香港教的經濟學入門，博弈論亦佔了好一部分，而同學到政治系、數學系、工程系、商學系選課，又會見到博弈論的蹤影。
不少名家對博弈論不以為然。張五常認為，博弈論跟經濟解釋扯不上關係。
至於另一位名家的觀點較奇特：博弈論的創始人之一馮．約翰．紐曼(John von Neumann)是百年難得一見的天才，應用博弈論已遇到不少困難，凡夫俗子就更難以用得着了。
名家認為，博弈論常常只有含糊的推斷，不及傳統的價格理論清楚，可不用就不用。
最弔詭的是，一位夠資格拿諾貝爾獎的博弈論大師，坦言博弈論沒有應用價值，對解決政策問題亦毫無幫助，認為博弈論不過是用數學邏輯講講故事，像《伊索寓言》般有點啟發性而已。
舉個例，多年前有一項將博弈論應用到十二碼的研究，在行內頗有影響力。博弈論對十二碼這個「遊戲」有兩個推斷：一，同一個射手，無論射左、右、中間，入球的機會一樣；二，同一個守門員，無論撲左或撲右，入球的機會亦一樣。
兩個推斷不難理解：攻守雙方沒有空隙讓對手乘虛而入，都會以隨機的行為讓對手難以捉摸。研究收集幾百次十二碼的結果，追尋射手、守門員的往績，證實理論的推斷正確。
至於兩個推斷是否像「一係入，一係就唔入」的講完等如冇講，抑或有點深刻的意義，就要交由讀者判斷了。
介乎有用無用之間，為何仍要學博弈論？
對於普通的讀者來說，我認為有兩個理由：第一，博弈論的術語已滲透到日常語言之中，甚麼「囚徒困境」、「納殊均衡」，學一點既可知道術語所指的是甚麼，亦可提防別人亂說亂用。
第二，博弈論著重理性的推敲，是一步一步去思考複雜糾纏的邏輯問題，像學任何一門數學一樣，是對腦袋的絕佳訓練。
作者為香港城市大學經濟及金融系客座助理教授/美國維珍尼亞理工大學經濟系助理教授