分析接種率偏低，看數據之餘，亦要看供求。(資料圖片)
張五常教授說過，統計學有用亦有弱點。有用在於，好些肉眼不容易看到的規律，統計學可以明確地表達出來，但同時數之不盡的統計低手，舞數弄計，但求表演技巧，把簡單不過的驗證搞得一塌糊塗。新冠肺炎疫苗能否減感染？現在數據愈來愈多，正好是統計學大派用場的時候。末日博士幾日前在友報的專欄就以大量數據「證明」疫苗的效用「並不顯著」，「效果可能是有的，但未肯定」。
博士弄的是哪些大數據？表演的又是甚麼厲害分析？原來，數據之一是全球接種疫苗的數字：「截至上星期三，全球僅3.75%人口完成接種疫苗，即約4個月內升不足4%。」博士的結論是：「人命關天，疫苗若真有效，毋須聲嘶力竭地呼籲好處多過壞處，世人也會搶住打。」
分析接種率偏低，看數據之餘，亦要看供求。博士貴人事忙，可能不知道最近疫情爆發的印度已禁止疫苗出口，為的就是要搶住讓國民打疫苗，亦未必知道拜登政府說要短暫廢除疫苗專利，以解決疫苗供應不足的問題(雖然疫苗短缺更多是因為原料供應不足)。
博士的第二個數據分析技巧就更「厲害」了。他下載了幾十個國家的感染率和三周前的疫苗接種率等的「大數據」，再用經濟學本科水平的計量迴歸分析，更在專欄列出一堆迴歸方程式，表演一輪後「發現」在加入「人口密度」或「洗手設施」等因素後，接種率對減低感染率並「無顯著效果」。
我經常對一些對計量經濟學一知半解的本科生說，做國與國之間的迴歸分析要小心，正所謂家家有本難念的經，各國的經濟民生亦都有其特色。重要的是，這些特色都不一定能顯示在數據上，迴歸分析裡看似出現兩個因素的關係(或無關係)有時就是源於這些數據沒有的其他因素。
以博士的分析為例，在分析國與國之間的感染率高低時，除了接種率、「人口密度」和「洗手設施」等因素外，疫苗的牌子亦是重要因素吧？在為民眾打輝瑞的以色列，每日感染數字已由年初的過萬大降至最近的單位數字，有研究亦利用數據比較當地已打和未打疫苗的民眾，發現疫苗的有效率高達超過九成。相反，為國民打另一隻疫苗的智利，則爆發了第二波疫情，研究亦發現只打一針效用只有不足兩成，打足兩針亦只有不足七成。
要避開這些計量陷阱還有其他方法，不過正如博士所言，「這裡不是教書場合」，在此不贅了。說到底，打疫苗還是不打？這是個人選擇。不過，計算成本效益時被「證據」誤導就不好了。看到博士滿紙方程式的表演藝術，自問不懂舞數弄計，唯有在文章裡少一點方程式，多一點常識，只希望能為大家提供一些不是一塌糊塗的分析而已。